Решение квадратного уравнения -82x² -51x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-51)² - 4 • (-82) • 31 = 2601 - (-10168) = 2601 + 10168 = 12769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--51 + √ 12769) / (2 • -82) = (--51 + 113) / -164 = 164 / -164 = -1

x₂ = (--51 - √ 12769) / (2 • -82) = (--51 - 113) / -164 = -62 / -164 = 0.3780487804878

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 0.3780487804878.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 0.3780487804878 означают, в этих точках график пересекает ось X