Решение квадратного уравнения -82x² -51x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-51)² - 4 • (-82) • 65 = 2601 - (-21320) = 2601 + 21320 = 23921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--51 + √ 23921) / (2 • -82) = (--51 + 154.66415227841) / -164 = 205.66415227841 / -164 = -1.2540497090147

x₂ = (--51 - √ 23921) / (2 • -82) = (--51 - 154.66415227841) / -164 = -103.66415227841 / -164 = 0.63209848950252

Ответ: x₁ = -1.2540497090147, x₂ = 0.63209848950252.

Два корня уравнения x₁ = -1.2540497090147, x₂ = 0.63209848950252 означают, в этих точках график пересекает ось X