Решение квадратного уравнения -82x² -51x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-51)² - 4 • (-82) • 69 = 2601 - (-22632) = 2601 + 22632 = 25233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--51 + √ 25233) / (2 • -82) = (--51 + 158.84898488816) / -164 = 209.84898488816 / -164 = -1.2795669810254

x₂ = (--51 - √ 25233) / (2 • -82) = (--51 - 158.84898488816) / -164 = -107.84898488816 / -164 = 0.65761576151319

Ответ: x₁ = -1.2795669810254, x₂ = 0.65761576151319.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2795669810254, x₂ = 0.65761576151319 означают, в этих точках график пересекает ось X