Решение квадратного уравнения -82x² -51x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-51)² - 4 • (-82) • 75 = 2601 - (-24600) = 2601 + 24600 = 27201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--51 + √ 27201) / (2 • -82) = (--51 + 164.92725669216) / -164 = 215.92725669216 / -164 = -1.3166296139766

x₂ = (--51 - √ 27201) / (2 • -82) = (--51 - 164.92725669216) / -164 = -113.92725669216 / -164 = 0.69467839446436

Ответ: x₁ = -1.3166296139766, x₂ = 0.69467839446436.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3166296139766, x₂ = 0.69467839446436 означают, в этих точках график пересекает ось X