Решение квадратного уравнения -82x² -51x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-51)² - 4 • (-82) • 97 = 2601 - (-31816) = 2601 + 31816 = 34417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--51 + √ 34417) / (2 • -82) = (--51 + 185.51819317792) / -164 = 236.51819317792 / -164 = -1.4421841047434

x₂ = (--51 - √ 34417) / (2 • -82) = (--51 - 185.51819317792) / -164 = -134.51819317792 / -164 = 0.82023288523122

Ответ: x₁ = -1.4421841047434, x₂ = 0.82023288523122.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4421841047434, x₂ = 0.82023288523122 означают, в этих точках график пересекает ось X