Решение квадратного уравнения -82x² -52x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-52)² - 4 • (-82) • 31 = 2704 - (-10168) = 2704 + 10168 = 12872

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--52 + √ 12872) / (2 • -82) = (--52 + 113.45483682946) / -164 = 165.45483682946 / -164 = -1.0088709562772

x₂ = (--52 - √ 12872) / (2 • -82) = (--52 - 113.45483682946) / -164 = -61.454836829463 / -164 = 0.3747246148138

Ответ: x₁ = -1.0088709562772, x₂ = 0.3747246148138.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0088709562772, x₂ = 0.3747246148138 означают, в этих точках график пересекает ось X