Решение квадратного уравнения -82x² -52x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-52)² - 4 • (-82) • 97 = 2704 - (-31816) = 2704 + 31816 = 34520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--52 + √ 34520) / (2 • -82) = (--52 + 185.7955865999) / -164 = 237.7955865999 / -164 = -1.4499730890238

x₂ = (--52 - √ 34520) / (2 • -82) = (--52 - 185.7955865999) / -164 = -133.7955865999 / -164 = 0.81582674756035

Ответ: x₁ = -1.4499730890238, x₂ = 0.81582674756035.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4499730890238, x₂ = 0.81582674756035 означают, в этих точках график пересекает ось X