Решение квадратного уравнения -82x² -53x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-82) • 41 = 2809 - (-13448) = 2809 + 13448 = 16257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 16257) / (2 • -82) = (--53 + 127.50294114255) / -164 = 180.50294114255 / -164 = -1.1006276898936

x₂ = (--53 - √ 16257) / (2 • -82) = (--53 - 127.50294114255) / -164 = -74.502941142548 / -164 = 0.45428622647895

Ответ: x₁ = -1.1006276898936, x₂ = 0.45428622647895.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1006276898936, x₂ = 0.45428622647895 означают, в этих точках график пересекает ось X