Решение квадратного уравнения -82x² -53x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-82) • 53 = 2809 - (-17384) = 2809 + 17384 = 20193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 20193) / (2 • -82) = (--53 + 142.10207598765) / -164 = 195.10207598765 / -164 = -1.1896468048027

x₂ = (--53 - √ 20193) / (2 • -82) = (--53 - 142.10207598765) / -164 = -89.102075987651 / -164 = 0.54330534138811

Ответ: x₁ = -1.1896468048027, x₂ = 0.54330534138811.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1896468048027, x₂ = 0.54330534138811 означают, в этих точках график пересекает ось X