Решение квадратного уравнения -82x² -53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-82) • 57 = 2809 - (-18696) = 2809 + 18696 = 21505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 21505) / (2 • -82) = (--53 + 146.64583185348) / -164 = 199.64583185348 / -164 = -1.2173526332529

x₂ = (--53 - √ 21505) / (2 • -82) = (--53 - 146.64583185348) / -164 = -93.645831853483 / -164 = 0.57101116983831

Ответ: x₁ = -1.2173526332529, x₂ = 0.57101116983831.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2173526332529, x₂ = 0.57101116983831 означают, в этих точках график пересекает ось X