Решение квадратного уравнения -82x² -53x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-82) • 68 = 2809 - (-22304) = 2809 + 22304 = 25113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 25113) / (2 • -82) = (--53 + 158.47081750278) / -164 = 211.47081750278 / -164 = -1.2894562042853

x₂ = (--53 - √ 25113) / (2 • -82) = (--53 - 158.47081750278) / -164 = -105.47081750278 / -164 = 0.64311474087062

Ответ: x₁ = -1.2894562042853, x₂ = 0.64311474087062.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2894562042853, x₂ = 0.64311474087062 означают, в этих точках график пересекает ось X