Решение квадратного уравнения -82x² -53x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-82) • 7 = 2809 - (-2296) = 2809 + 2296 = 5105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 5105) / (2 • -82) = (--53 + 71.449282711585) / -164 = 124.44928271158 / -164 = -0.75883708970479

x₂ = (--53 - √ 5105) / (2 • -82) = (--53 - 71.449282711585) / -164 = -18.449282711585 / -164 = 0.11249562629015

Ответ: x₁ = -0.75883708970479, x₂ = 0.11249562629015.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75883708970479, x₂ = 0.11249562629015 означают, в этих точках график пересекает ось X