Решение квадратного уравнения -82x² -53x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-82) • 75 = 2809 - (-24600) = 2809 + 24600 = 27409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 27409) / (2 • -82) = (--53 + 165.55663683465) / -164 = 218.55663683465 / -164 = -1.3326624197235

x₂ = (--53 - √ 27409) / (2 • -82) = (--53 - 165.55663683465) / -164 = -112.55663683465 / -164 = 0.68632095630884

Ответ: x₁ = -1.3326624197235, x₂ = 0.68632095630884.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3326624197235, x₂ = 0.68632095630884 означают, в этих точках график пересекает ось X