Решение квадратного уравнения -82x² -53x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-82) • 78 = 2809 - (-25584) = 2809 + 25584 = 28393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 28393) / (2 • -82) = (--53 + 168.50222550459) / -164 = 221.50222550459 / -164 = -1.3506233262475

x₂ = (--53 - √ 28393) / (2 • -82) = (--53 - 168.50222550459) / -164 = -115.50222550459 / -164 = 0.70428186283287

Ответ: x₁ = -1.3506233262475, x₂ = 0.70428186283287.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3506233262475, x₂ = 0.70428186283287 означают, в этих точках график пересекает ось X