Решение квадратного уравнения -82x² -53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-82) • 97 = 2809 - (-31816) = 2809 + 31816 = 34625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 34625) / (2 • -82) = (--53 + 186.07794065928) / -164 = 239.07794065928 / -164 = -1.4577923210932

x₂ = (--53 - √ 34625) / (2 • -82) = (--53 - 186.07794065928) / -164 = -133.07794065928 / -164 = 0.81145085767856

Ответ: x₁ = -1.4577923210932, x₂ = 0.81145085767856.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4577923210932, x₂ = 0.81145085767856 означают, в этих точках график пересекает ось X