Решение квадратного уравнения -82x² -54x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-82) • 31 = 2916 - (-10168) = 2916 + 10168 = 13084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 13084) / (2 • -82) = (--54 + 114.38531374263) / -164 = 168.38531374263 / -164 = -1.0267397179429

x₂ = (--54 - √ 13084) / (2 • -82) = (--54 - 114.38531374263) / -164 = -60.38531374263 / -164 = 0.36820313257701

Ответ: x₁ = -1.0267397179429, x₂ = 0.36820313257701.

Два корня уравнения x₁ = -1.0267397179429, x₂ = 0.36820313257701 означают, в этих точках график пересекает ось X