Решение квадратного уравнения -82x² -54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-82) • 65 = 2916 - (-21320) = 2916 + 21320 = 24236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 24236) / (2 • -82) = (--54 + 155.67915724335) / -164 = 209.67915724335 / -164 = -1.2785314466058

x₂ = (--54 - √ 24236) / (2 • -82) = (--54 - 155.67915724335) / -164 = -101.67915724335 / -164 = 0.61999486123994

Ответ: x₁ = -1.2785314466058, x₂ = 0.61999486123994.

Два корня уравнения x₁ = -1.2785314466058, x₂ = 0.61999486123994 означают, в этих точках график пересекает ось X