Решение квадратного уравнения -82x² -54x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-82) • 78 = 2916 - (-25584) = 2916 + 25584 = 28500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 28500) / (2 • -82) = (--54 + 168.81943016134) / -164 = 222.81943016134 / -164 = -1.3586550619594

x₂ = (--54 - √ 28500) / (2 • -82) = (--54 - 168.81943016134) / -164 = -114.81943016134 / -164 = 0.70011847659354

Ответ: x₁ = -1.3586550619594, x₂ = 0.70011847659354.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3586550619594, x₂ = 0.70011847659354 означают, в этих точках график пересекает ось X