Решение квадратного уравнения -82x² -56x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-56)² - 4 • (-82) • 31 = 3136 - (-10168) = 3136 + 10168 = 13304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--56 + √ 13304) / (2 • -82) = (--56 + 115.34296684237) / -164 = 171.34296684237 / -164 = -1.0447741880632

x₂ = (--56 - √ 13304) / (2 • -82) = (--56 - 115.34296684237) / -164 = -59.34296684237 / -164 = 0.36184735879494

Ответ: x₁ = -1.0447741880632, x₂ = 0.36184735879494.

Два корня уравнения x₁ = -1.0447741880632, x₂ = 0.36184735879494 означают, в этих точках график пересекает ось X