Решение квадратного уравнения -82x² -57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-82) • 31 = 3249 - (-10168) = 3249 + 10168 = 13417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 13417) / (2 • -82) = (--57 + 115.83177456985) / -164 = 172.83177456985 / -164 = -1.0538522839625

x₂ = (--57 - √ 13417) / (2 • -82) = (--57 - 115.83177456985) / -164 = -58.831774569848 / -164 = 0.35873033274297

Ответ: x₁ = -1.0538522839625, x₂ = 0.35873033274297.

Два корня уравнения x₁ = -1.0538522839625, x₂ = 0.35873033274297 означают, в этих точках график пересекает ось X