Решение квадратного уравнения -82x² -57x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-82) • 53 = 3249 - (-17384) = 3249 + 17384 = 20633

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 20633) / (2 • -82) = (--57 + 143.64191588809) / -164 = 200.64191588809 / -164 = -1.2234263163908

x₂ = (--57 - √ 20633) / (2 • -82) = (--57 - 143.64191588809) / -164 = -86.641915888086 / -164 = 0.52830436517126

Ответ: x₁ = -1.2234263163908, x₂ = 0.52830436517126.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2234263163908, x₂ = 0.52830436517126 означают, в этих точках график пересекает ось X