Решение квадратного уравнения -82x² -57x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-82) • 65 = 3249 - (-21320) = 3249 + 21320 = 24569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 24569) / (2 • -82) = (--57 + 156.74501586972) / -164 = 213.74501586972 / -164 = -1.3033232674983

x₂ = (--57 - √ 24569) / (2 • -82) = (--57 - 156.74501586972) / -164 = -99.745015869724 / -164 = 0.6082013162788

Ответ: x₁ = -1.3033232674983, x₂ = 0.6082013162788.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3033232674983, x₂ = 0.6082013162788 означают, в этих точках график пересекает ось X