Решение квадратного уравнения -82x² -57x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-82) • 67 = 3249 - (-21976) = 3249 + 21976 = 25225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 25225) / (2 • -82) = (--57 + 158.82380174269) / -164 = 215.82380174269 / -164 = -1.3159987911139

x₂ = (--57 - √ 25225) / (2 • -82) = (--57 - 158.82380174269) / -164 = -101.82380174269 / -164 = 0.62087683989443

Ответ: x₁ = -1.3159987911139, x₂ = 0.62087683989443.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3159987911139, x₂ = 0.62087683989443 означают, в этих точках график пересекает ось X