Решение квадратного уравнения -82x² -57x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-82) • 83 = 3249 - (-27224) = 3249 + 27224 = 30473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 30473) / (2 • -82) = (--57 + 174.56517407547) / -164 = 231.56517407547 / -164 = -1.4119827687529

x₂ = (--57 - √ 30473) / (2 • -82) = (--57 - 174.56517407547) / -164 = -117.56517407547 / -164 = 0.71686081753337

Ответ: x₁ = -1.4119827687529, x₂ = 0.71686081753337.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4119827687529, x₂ = 0.71686081753337 означают, в этих точках график пересекает ось X