Решение квадратного уравнения -82x² -59x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-59)² - 4 • (-82) • 31 = 3481 - (-10168) = 3481 + 10168 = 13649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--59 + √ 13649) / (2 • -82) = (--59 + 116.82893477217) / -164 = 175.82893477217 / -164 = -1.0721276510498

x₂ = (--59 - √ 13649) / (2 • -82) = (--59 - 116.82893477217) / -164 = -57.82893477217 / -164 = 0.35261545592787

Ответ: x₁ = -1.0721276510498, x₂ = 0.35261545592787.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0721276510498, x₂ = 0.35261545592787 означают, в этих точках график пересекает ось X