Решение квадратного уравнения -82x² -6x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-6)² - 4 • (-82) • 31 = 36 - (-10168) = 36 + 10168 = 10204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--6 + √ 10204) / (2 • -82) = (--6 + 101.0148503934) / -164 = 107.0148503934 / -164 = -0.65252957556948

x₂ = (--6 - √ 10204) / (2 • -82) = (--6 - 101.0148503934) / -164 = -95.014850393395 / -164 = 0.57935884386217

Ответ: x₁ = -0.65252957556948, x₂ = 0.57935884386217.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65252957556948, x₂ = 0.57935884386217 означают, в этих точках график пересекает ось X