Решение квадратного уравнения -82x² -61x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-61)² - 4 • (-82) • 65 = 3721 - (-21320) = 3721 + 21320 = 25041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--61 + √ 25041) / (2 • -82) = (--61 + 158.24348327814) / -164 = 219.24348327814 / -164 = -1.3368505077936

x₂ = (--61 - √ 25041) / (2 • -82) = (--61 - 158.24348327814) / -164 = -97.243483278143 / -164 = 0.59294806876917

Ответ: x₁ = -1.3368505077936, x₂ = 0.59294806876917.

Два корня уравнения x₁ = -1.3368505077936, x₂ = 0.59294806876917 означают, в этих точках график пересекает ось X