Решение квадратного уравнения -82x² -61x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-61)² - 4 • (-82) • 67 = 3721 - (-21976) = 3721 + 21976 = 25697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--61 + √ 25697) / (2 • -82) = (--61 + 160.30283840282) / -164 = 221.30283840282 / -164 = -1.3494075512367

x₂ = (--61 - √ 25697) / (2 • -82) = (--61 - 160.30283840282) / -164 = -99.302838402818 / -164 = 0.60550511221231

Ответ: x₁ = -1.3494075512367, x₂ = 0.60550511221231.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3494075512367, x₂ = 0.60550511221231 означают, в этих точках график пересекает ось X