Решение квадратного уравнения -82x² -61x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-61)² - 4 • (-82) • 75 = 3721 - (-24600) = 3721 + 24600 = 28321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--61 + √ 28321) / (2 • -82) = (--61 + 168.28844285928) / -164 = 229.28844285928 / -164 = -1.3981002613371

x₂ = (--61 - √ 28321) / (2 • -82) = (--61 - 168.28844285928) / -164 = -107.28844285928 / -164 = 0.65419782231266

Ответ: x₁ = -1.3981002613371, x₂ = 0.65419782231266.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3981002613371, x₂ = 0.65419782231266 означают, в этих точках график пересекает ось X