Решение квадратного уравнения -82x² -61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-61)² - 4 • (-82) • 97 = 3721 - (-31816) = 3721 + 31816 = 35537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--61 + √ 35537) / (2 • -82) = (--61 + 188.51259904845) / -164 = 249.51259904845 / -164 = -1.5214182868808

x₂ = (--61 - √ 35537) / (2 • -82) = (--61 - 188.51259904845) / -164 = -127.51259904845 / -164 = 0.77751584785638

Ответ: x₁ = -1.5214182868808, x₂ = 0.77751584785638.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5214182868808, x₂ = 0.77751584785638 означают, в этих точках график пересекает ось X