Решение квадратного уравнения -82x² -63x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-63)² - 4 • (-82) • 31 = 3969 - (-10168) = 3969 + 10168 = 14137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--63 + √ 14137) / (2 • -82) = (--63 + 118.89911690168) / -164 = 181.89911690168 / -164 = -1.1091409567176

x₂ = (--63 - √ 14137) / (2 • -82) = (--63 - 118.89911690168) / -164 = -55.899116901683 / -164 = 0.34084827379075

Ответ: x₁ = -1.1091409567176, x₂ = 0.34084827379075.

Два корня уравнения x₁ = -1.1091409567176, x₂ = 0.34084827379075 означают, в этих точках график пересекает ось X