Решение квадратного уравнения -82x² -64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-64)² - 4 • (-82) • 31 = 4096 - (-10168) = 4096 + 10168 = 14264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--64 + √ 14264) / (2 • -82) = (--64 + 119.43198901467) / -164 = 183.43198901467 / -164 = -1.1184877378943

x₂ = (--64 - √ 14264) / (2 • -82) = (--64 - 119.43198901467) / -164 = -55.431989014669 / -164 = 0.33799993301627

Ответ: x₁ = -1.1184877378943, x₂ = 0.33799993301627.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1184877378943, x₂ = 0.33799993301627 означают, в этих точках график пересекает ось X