Решение квадратного уравнения -82x² -65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-82) • 31 = 4225 - (-10168) = 4225 + 10168 = 14393

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (--65 + √ 14393) / (2 • -82) = (--65 + 119.97082978791) / -164 = 184.97082978791 / -164 = -1.1278709133409

x2 = (--65 - √ 14393) / (2 • -82) = (--65 - 119.97082978791) / -164 = -54.970829787911 / -164 = 0.33518798651165

Ответ: x1 = -1.1278709133409, x2 = 0.33518798651165.

График

Два корня уравнения x1 = -1.1278709133409, x2 = 0.33518798651165 означают, в этих точках график пересекает ось X