Решение квадратного уравнения -82x² -65x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-82) • 33 = 4225 - (-10824) = 4225 + 10824 = 15049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 15049) / (2 • -82) = (--65 + 122.67436570042) / -164 = 187.67436570042 / -164 = -1.1443558884172

x₂ = (--65 - √ 15049) / (2 • -82) = (--65 - 122.67436570042) / -164 = -57.674365700418 / -164 = 0.35167296158792

Ответ: x₁ = -1.1443558884172, x₂ = 0.35167296158792.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1443558884172, x₂ = 0.35167296158792 означают, в этих точках график пересекает ось X