Решение квадратного уравнения -82x² -65x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-82) • 41 = 4225 - (-13448) = 4225 + 13448 = 17673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 17673) / (2 • -82) = (--65 + 132.93983601615) / -164 = 197.93983601615 / -164 = -1.2069502196107

x₂ = (--65 - √ 17673) / (2 • -82) = (--65 - 132.93983601615) / -164 = -67.939836016147 / -164 = 0.41426729278138

Ответ: x₁ = -1.2069502196107, x₂ = 0.41426729278138.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2069502196107, x₂ = 0.41426729278138 означают, в этих точках график пересекает ось X