Решение квадратного уравнения -82x² -65x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-82) • 53 = 4225 - (-17384) = 4225 + 17384 = 21609

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 21609) / (2 • -82) = (--65 + 147) / -164 = 212 / -164 = -1.2926829268293

x₂ = (--65 - √ 21609) / (2 • -82) = (--65 - 147) / -164 = -82 / -164 = 0.5

Ответ: x₁ = -1.2926829268293, x₂ = 0.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2926829268293, x₂ = 0.5 означают, в этих точках график пересекает ось X