Решение квадратного уравнения -82x² -65x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-82) • 61 = 4225 - (-20008) = 4225 + 20008 = 24233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 24233) / (2 • -82) = (--65 + 155.66952174398) / -164 = 220.66952174398 / -164 = -1.3455458642926

x₂ = (--65 - √ 24233) / (2 • -82) = (--65 - 155.66952174398) / -164 = -90.669521743982 / -164 = 0.5528629374633

Ответ: x₁ = -1.3455458642926, x₂ = 0.5528629374633.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3455458642926, x₂ = 0.5528629374633 означают, в этих точках график пересекает ось X