Решение квадратного уравнения -82x² -65x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-82) • 71 = 4225 - (-23288) = 4225 + 23288 = 27513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 27513) / (2 • -82) = (--65 + 165.87043136135) / -164 = 230.87043136135 / -164 = -1.4077465326912

x₂ = (--65 - √ 27513) / (2 • -82) = (--65 - 165.87043136135) / -164 = -100.87043136135 / -164 = 0.61506360586188

Ответ: x₁ = -1.4077465326912, x₂ = 0.61506360586188.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4077465326912, x₂ = 0.61506360586188 означают, в этих точках график пересекает ось X