Решение квадратного уравнения -82x² -65x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-82) • 77 = 4225 - (-25256) = 4225 + 25256 = 29481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 29481) / (2 • -82) = (--65 + 171.70032032585) / -164 = 236.70032032585 / -164 = -1.4432946361332

x₂ = (--65 - √ 29481) / (2 • -82) = (--65 - 171.70032032585) / -164 = -106.70032032585 / -164 = 0.65061170930397

Ответ: x₁ = -1.4432946361332, x₂ = 0.65061170930397.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4432946361332, x₂ = 0.65061170930397 означают, в этих точках график пересекает ось X