Решение квадратного уравнения -82x² -65x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-82) • 96 = 4225 - (-31488) = 4225 + 31488 = 35713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 35713) / (2 • -82) = (--65 + 188.97883479374) / -164 = 253.97883479374 / -164 = -1.5486514316692

x₂ = (--65 - √ 35713) / (2 • -82) = (--65 - 188.97883479374) / -164 = -123.97883479374 / -164 = 0.75596850483988

Ответ: x₁ = -1.5486514316692, x₂ = 0.75596850483988.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5486514316692, x₂ = 0.75596850483988 означают, в этих точках график пересекает ось X