Решение квадратного уравнения -82x² -65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-82) • 97 = 4225 - (-31816) = 4225 + 31816 = 36041

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 36041) / (2 • -82) = (--65 + 189.84467335166) / -164 = 254.84467335166 / -164 = -1.5539309350711

x₂ = (--65 - √ 36041) / (2 • -82) = (--65 - 189.84467335166) / -164 = -124.84467335166 / -164 = 0.76124800824185

Ответ: x₁ = -1.5539309350711, x₂ = 0.76124800824185.

Два корня уравнения x₁ = -1.5539309350711, x₂ = 0.76124800824185 означают, в этих точках график пересекает ось X