Решение квадратного уравнения -82x² -67x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-82) • 23 = 4489 - (-7544) = 4489 + 7544 = 12033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 12033) / (2 • -82) = (--67 + 109.69503179269) / -164 = 176.69503179269 / -164 = -1.0774087304433

x₂ = (--67 - √ 12033) / (2 • -82) = (--67 - 109.69503179269) / -164 = -42.695031792693 / -164 = 0.26033555971154

Ответ: x₁ = -1.0774087304433, x₂ = 0.26033555971154.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0774087304433, x₂ = 0.26033555971154 означают, в этих точках график пересекает ось X