Решение квадратного уравнения -82x² -67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-82) • 31 = 4489 - (-10168) = 4489 + 10168 = 14657

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 14657) / (2 • -82) = (--67 + 121.06609764918) / -164 = 188.06609764918 / -164 = -1.1467444978608

x₂ = (--67 - √ 14657) / (2 • -82) = (--67 - 121.06609764918) / -164 = -54.066097649177 / -164 = 0.32967132712913

Ответ: x₁ = -1.1467444978608, x₂ = 0.32967132712913.

Два корня уравнения x₁ = -1.1467444978608, x₂ = 0.32967132712913 означают, в этих точках график пересекает ось X