Решение квадратного уравнения -82x² -67x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-82) • 32 = 4489 - (-10496) = 4489 + 10496 = 14985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 14985) / (2 • -82) = (--67 + 122.41323457862) / -164 = 189.41323457862 / -164 = -1.1549587474306

x₂ = (--67 - √ 14985) / (2 • -82) = (--67 - 122.41323457862) / -164 = -55.413234578619 / -164 = 0.3378855766989

Ответ: x₁ = -1.1549587474306, x₂ = 0.3378855766989.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1549587474306, x₂ = 0.3378855766989 означают, в этих точках график пересекает ось X