Решение квадратного уравнения -82x² -67x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-82) • 33 = 4489 - (-10824) = 4489 + 10824 = 15313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 15313) / (2 • -82) = (--67 + 123.74570699624) / -164 = 190.74570699624 / -164 = -1.1630835792454

x₂ = (--67 - √ 15313) / (2 • -82) = (--67 - 123.74570699624) / -164 = -56.745706996243 / -164 = 0.34601040851368

Ответ: x₁ = -1.1630835792454, x₂ = 0.34601040851368.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1630835792454, x₂ = 0.34601040851368 означают, в этих точках график пересекает ось X