Решение квадратного уравнения -82x² -67x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-82) • 34 = 4489 - (-11152) = 4489 + 11152 = 15641

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 15641) / (2 • -82) = (--67 + 125.06398362438) / -164 = 192.06398362438 / -164 = -1.1711218513682

x₂ = (--67 - √ 15641) / (2 • -82) = (--67 - 125.06398362438) / -164 = -58.063983624383 / -164 = 0.35404868063648

Ответ: x₁ = -1.1711218513682, x₂ = 0.35404868063648.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1711218513682, x₂ = 0.35404868063648 означают, в этих точках график пересекает ось X