Решение квадратного уравнения -82x² -67x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-82) • 61 = 4489 - (-20008) = 4489 + 20008 = 24497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 24497) / (2 • -82) = (--67 + 156.51517498313) / -164 = 223.51517498313 / -164 = -1.3628974084337

x₂ = (--67 - √ 24497) / (2 • -82) = (--67 - 156.51517498313) / -164 = -89.515174983131 / -164 = 0.54582423770202

Ответ: x₁ = -1.3628974084337, x₂ = 0.54582423770202.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3628974084337, x₂ = 0.54582423770202 означают, в этих точках график пересекает ось X