Решение квадратного уравнения -82x² -67x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-82) • 75 = 4489 - (-24600) = 4489 + 24600 = 29089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 29089) / (2 • -82) = (--67 + 170.55497647386) / -164 = 237.55497647386 / -164 = -1.4485059541089

x₂ = (--67 - √ 29089) / (2 • -82) = (--67 - 170.55497647386) / -164 = -103.55497647386 / -164 = 0.63143278337721

Ответ: x₁ = -1.4485059541089, x₂ = 0.63143278337721.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4485059541089, x₂ = 0.63143278337721 означают, в этих точках график пересекает ось X