Решение квадратного уравнения -82x² -67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-82) • 97 = 4489 - (-31816) = 4489 + 31816 = 36305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 36305) / (2 • -82) = (--67 + 190.53870997779) / -164 = 257.53870997779 / -164 = -1.5703579876694

x₂ = (--67 - √ 36305) / (2 • -82) = (--67 - 190.53870997779) / -164 = -123.53870997779 / -164 = 0.75328481693774

Ответ: x₁ = -1.5703579876694, x₂ = 0.75328481693774.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5703579876694, x₂ = 0.75328481693774 означают, в этих точках график пересекает ось X