Решение квадратного уравнения -82x² -69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-69)² - 4 • (-82) • 31 = 4761 - (-10168) = 4761 + 10168 = 14929

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--69 + √ 14929) / (2 • -82) = (--69 + 122.18428704216) / -164 = 191.18428704216 / -164 = -1.165757847818

x₂ = (--69 - √ 14929) / (2 • -82) = (--69 - 122.18428704216) / -164 = -53.184287042156 / -164 = 0.32429443318388

Ответ: x₁ = -1.165757847818, x₂ = 0.32429443318388.

Два корня уравнения x₁ = -1.165757847818, x₂ = 0.32429443318388 означают, в этих точках график пересекает ось X